ALJABAR BOOLE

A.Aljabar BOOLE

1.HUKUM KOMUNITATIF

1.1. Hukum Komunitatif Untuk Gerbang Logika AND

            Hukum Komutatif Untuk Gerbang Logika AND Gerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B, dapat dipertukarkan tempatnya dan dapat merubah urutan sinyal-sinyal masukan. Perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi keluarannya. Dalam hukum persamaan Boolean hal ini dapat ditulis sebagai berikut : A . B = B . A = Y

1.2. Hukum Komutatif Untuk Gerbang Logika OR

            Hukum komutatif aljabar boolean memiliki kesamaan degan aljabar biasa. Berikut ini akan kita lihat pemakaian hukum komutatif dalam gerbang-gerbang logika Hukum Komutatif Untuk Gerbang Logika OR Gerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B, dapat dipertukarkan tempatnya dan dapat merubah urutan sinyal-sinyal masukan. Perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Dalam hukum persamaan Boolean hal ini dapat ditulis sebagai berikut : A + B = B + A = Y

2.HUKUM ASOSIATIF

2.1. Hukum Asosiatif Untuk gerbang OR

            Hukum Asosiatif untuk Gerbang Logika OR Gerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B, dapat dikelompokan tempatnya dan diubah urutan sinyal-sinyal masukannya. Perubahan tersebut tidak akan mengubah keluarannya. Dalam hukum persamaan Boolean ditulis sebagai berikut: A + ( B+ C) = ( A + B ) + C Pada hakekatnya cara pengelompokan variabel dalam suatu operasi OR tidak berpengaruh pada keluarannya. Artinya keluarannya akan tetap sama dengan : Y = A + B + C Perhatikan gambar berikut

2.2. Hukum Asosatif Untuk AND

          Hukum Asosiatif untuk Gerbang Logika AND Gerbang AND dengan 2 masukan yaitu yaitu A dan B, dapat dikelompokan tempatnya dan diubah urutan sinyal-sinyal masukannya. Perubahan tersebut tidak akan mengubah keluarannya. Dalam hukum persamaan Boolean ditulis sebagai berikut: A. (B . C ) = ( A . B ) .C = Y

3.HUKUM DISTRIBUTIF

Gerbang AND dan OR dengan masukan tertentu, yaitu A, B¸dan C, dapat disebarkan tempatnya, dan dapat dirubah urutan-urutan sinyal-sinyal masukannya. Perubahan tersebut tidak akan mengubah keluarannya. Dalam persamaan boolean ditulis sebagai berikut : A. ( B + C ) = AB + AC

Sifat-sifat Khusus Ajabar Boole

Sifat Khusus dalam operasi Gerbang OR
– Kaidah Pertama : A + 0 = A 
– Kaidah Kedua : A + 1 = 1 
– Kaidah Ketiga : A + A = A 
– Kaidah Keempat :A+Anot= 
Sifat Khusus dalam operasi Gerbang AND – Kaidah Pertama : A . 0 = 0

– Kaidah Kedua : A.1 = A 
– Kaidah Ketiga : A . A = A 
– Kaidah Keempat : A . ? 
Sifat Absorpsi
Untuk membuktikan sifat atau teorema ini perhatikan persamaan berikut :

Kedua rangkaian logika diatas memiliki keluaran yang sama untuk kondisi masukan A dan B yang sama. Sifat Reduksi A + AB = A Untuk membuktikan sifat atau teorema ini perhatikan persamaan berikut:

Sifat Absorpsi

Untuk membuktikan sifat atau teorema ini perhatikan persamaan berikut :

Teorema De Morgan – Teorema Pertama

Persamaan gerbang logika NOR :

Rangkaian logika 2 masukan yang di “NOT” kan dan kemudian hubungkan ke gerbang AND

Dari rangkaian diatas dapat ditulis persamaan aljabar boolean sebagai berikut :

Karena kedua rangkaian diatas menghasilkan masukan dan keluaran yang ekivalen atau sama maka dapat dinyatakan sebagai berikut :

Teorema Kedua

Persamaan gerbang logika NAND :

Rangkaian yang terdiri dari logika NOT dan gerbang logika OR :

Rangkaian diatas dapat dituliskan ke dalam persaman berikut :

Kedua rangkaian logika diatas memiliki kesamaan sifat atau dapat dikatakan keduanya ekivalen sehingga dapat dibuktikan teorema de morgan sesuai dengan kedua persamaan di atas.

B.RANGKAIAN GERBANG KOMPLEK

       Desain gerbang logika kompleks :

• jaringan P menggambarkan luaran 
• Le réseau N tire la sortie à 0
• Jaringan N et P komplementer
• satu dari dua jaringan driven

C.DASAR-DASAR FLIP FLOP D,RS,JK

 

A. Flip Flop RS (Reset Set Flip Flop)

Dengan menggunakan gabungan gerbang – gerbang logika menjadi suatu gerbang logika kombinasional dan kemudian diumpan balikkan. Lalu dapat dibangun suatu rangkaian logika yang dapat menyimpan data. Rangkaian logika ini disebut dengan piranti atau rangkaian flip flop. Flip Flop ini adalah elemen memori terkecil yang dapat menyimpan data sebesar 1 bit, yaitu 0 atau 1. Flip Flop juga merupakan piranti yang memiliki dua keadaa stabil. Piranti ini akan tetap bertahan padansalah satu keadaan itu sampai ada pemicu yang membuatnya berganti keadaan.

Penahan NOR (NOR Latch)

Flip Flop dengan penahan NOR dibangun dengan mengggunakan rangkaian terpadu (IC). Flip Flop yang dibangun dengan menggunakan gerbang logika NOR dinamakan penahann NOR.

Rangkaian Flip Flop SR Penahan NOR

Tabel Kebenaran

Diagram Masukan

Penahan NOR dapat dinyatakan kembali dengan teorema De morgan, sehingga kita dapatkan rangkaian penahan yang lain tetapi dengan fungsi yang sama
Flip Flop SR dengan gerbang NOT dan AND

Masukkan R dalam keadaan 0 dan S dalam keadaan 1 memberikan keadaan SET. Sedangkan apabila R dalam keadaan 1 dan S dalam keadaan 0 akan memberikan keadaan RESET. Namun saat SET dan RESET dalam keadaan 1, akan terjadi keadaan pacu. Oleh karena itu kita harus menghinari keadaan R dan S dalam keadaan 1. Sedangkan Saat S dan R dalam keadaan 0, tidak terjadi perubahan.

Prinsip Kerja Penahan NOR.

1. Pengujian Rankaian.

Diagram Masukan

Apabila S rendah (0), maka keluaran Q akan rendah, walaupun keadaan R dirubah mejadi tinggi maupun rendah, maka Q tetap rendah.

2. Keadaan SET.

Diagram Masukan

Apabila S dalam keadaan 1 (tinggi) keluaran Q akan 1 (tinggi). dan S hanya sekali memberikan pulsa, dari keadaan 0 menjadi 1. Sesudah itu jika keadaan S berubah-rubah , keluaran Q akan tetap 1.

3. Keadaan RESET.

Diagram Masukan

Pada keadaan ini, keluaran Q tetap 1 (tinggi) apapun yang terjadi pada S. Cara menurunkan atau mengubah keadaan dengan menurunkan pulsa dari 1 menjadi 0 adalah dengan cara mengaktifkan R. Begitu R berubah keadaannya dari 0 menjadi 1 maka seketika itu juga keluaran Q akan menjadi 0 (rendah). Sesudah itu, apapun yang terjadi pada masukan R, flip flop tidak akan menganggapi.

Diagram Masukan

Saat ingin mengubah keadan keluaran Q lagi maka S harus diberi pulsa kembali, maka keluaran Q akan menjadi 1. Untuk mengubahnya menjadi 0 lagi maka R diberi pulsa kembali.

4. Keadaan HOLD .

Fllip Flop dinyatakan dalam keadaan Hold jika data yang dimasukkan pada flip flop ditahan, hingga ada perubahan masukan. Langkah langkah percobaan diatas adalah suatu cara untuk mengetahui prinsip kerja dari flip flop secara bertahap dan terstruktur, dan dari percobaan tersebut telah dibukrikan bahwa flip flop dapat menyimpan data dengan cara menahan data tersebut.

Penahan NAND (NAND Latch)

Sebuah Flip Flop RS yang terbuat dari gerbang logika NAND (NOT-AND) sering disebut sebagai penahan NAND. Penahan NAND prinsip kerjanya sama dengan NOR. Perbedaannya terletak pada keadaan level atau tingkat logikanya. Masukan – masuka SET dan RESET dari penahan NOR bekerja dari keadaan O menjadi 1, sewaktu mengubah keadaan, sedangkan penahan NAND sebaliknya. Masukan – masukan SET dan RESET dari penahan NAND bekerja dari keadaan 1 menjadi 0 sewaktu mengubah keadaan.

Penahan NAND

Tabel Kebenaran

Diagram Masukan

Penahan NAND dapat dinyatakan kembali dengan teorema De Morgan, sehingga kita dapatkan rangkaian penahan yang lain tetapi fungsi logikanya sama.

Flip Flop SR gerbang OR dan NOT

Penahan NAND juga dapat dibangun dengan gerbang logika NAND silang (Cross NAND) dan disebut dengan Flip Flop SR NAND Silang (Cross NAND SR Flip Flop)

Flip Flop SR gerbang NAND Silang

Tabel Kebenaran

Prinsip Kerja dari penahan NAND.

1. Keadaan Pengujian.

Diagram Masukan

Apabila S = 1 (tinggi) maka keluaran Q akan rendah. Walaupun R diubah-ubah keadaannya, keadaannya tetap 0.

2. Keadaan SET.

Diagram Masukan

Apabila S berubah dari 1 menjadi 0, maka keluaran Q akan langsung 1. Dan S hanya sekali saja membuat pulsa dari keadaan 0 menjadi 1. Sesudah itu jika keadaan S akan berubah ubah, keluaran tetap 1. Yang artinya penahan NAND akan tetap menahan data pertama yang masuk, selama dalam keadaan ini penahan NAND berada dalam keadaan HOLD

3. Keadaan RESET.

Diagram Masukan

Pada keadaan ini, keluaran Q tetap 1 (tinggi) apapun yang terjadi pada S. Cara menurunkan pulsa dari 1 menjadi 0 adalah mengaktifkan R. Begitu R berubah keadaannya dari 1 menjadi 0 maka seketika itu juga keluaran Q akan menjadi 0. Dan R hanya sekali saja berperan dalam mengubah keadaan keluaran Q. Setelah itu apapun yang terjadi pada R tidak akan ditangga pi oleh keluaran Q.

2. Flip Flop RS Terdetak

Flip Flop RS dikembangkan dengan ditambah masukan untuk sinyal pendetak (clock), maka disebut Flip Flop RS Terdetak (clocked SR flip flop). Flip Flop Terdetak bekerja dengan menggunakan sinya pendetak. Pada hakikatnya prinsip keduanya sama, tetapi oerasi pengendalian masukan dan keluarannya berbeda. Flip Flop RS terdetak ini harus menyesuaikan diri dengan sinyal pendetak atau menyingkronkan diri dengan sinyal pendetak. Apabila sinyal pendetak masukan pada logika 0, maka data yang masuk pada R dan S tidak akan ditanggapi atau diproses oleh flip flop, sehingga keluaran Q tetap tidak berubah. Jika sinyal pendetak berubah dari logika 0 menjadi 1, seketika itu masukan SET dan RESET akan ditanggapi, sehingga keluaran Q berubah. Pengoperasian flip flop SR terdetak disebut secara serempak atau sinkron. Dinamakan sinkron karena bekerjanya menyesuaikan dengan irama waktu sinyal pendetak.

Rangkaian Flip Flop SR terdetak

Tabel Kebenaran Flip Flop SR terdetak

Prinsip Kerja Flip Flop SR Terdetak.

1. Pengujian Flip Flop.

Diagram Masukan

Apabila masukan SET dalam keadaan logika 0 maka keluaran Q akan 0. Kemudian masukan R diubah-ubah keadaannya, keluaran Q tidak berubah yaitu tetap 0. Walaupun sinyal pendetak berubah-ubah level logikanya, keluaran Q tetap tak berubah sedikitpun.

2. Keadaan SET.

Diagram Masukan

Apabila masukan SET diberi pulsa maka pada bagian masukan akan terjadi perubahan dari 0 menjadi 1. Tetapi keluaran Q akan tetap 0. Flip Flop masih belum menanggapinya dan keluaran Q tetap tak berubah (Q=0). Setelah sinyal pendetak tiba, saat itu juga flip flop akan menanggapinya dan keluaran Q akan berubah menjadi 1. Dan S hanya sekali saja memberikan pulsa,dari keadaan 0 menjadi 1. Sesudah itu jika keadaan S berubah-ubah, keluaran Q akan tetap 1, meski sinyal penndetak berubah-ubah keadaannya.

3. Keadaan RESET.

Diagram Masukan

Dengan melakukan pengujian diatas, flip flop akan aktif. Keluaran Q adalah 1. Artinya flip flop sedang mengingat suatu tanda biner, yaitu 1. Data biner tersebut akan tetap disimpan oleh flip flop selamanya, tanpa batas waktu. Lalu, jika ingin mengubah data yang disimpan dalam flip flop menjadi 0 atau keluaran Q=0. Caranya, masukan RESET diberi masukan sinyal Flip flop tidak akan langsung menanggapinya dan memprosesnya tetapi terlrbih dahulu sinyal pendetakya. Jika sinyal pendetak belum tiba atau masih dalam keadaan 0, maka flip flop tidak akan berubah sedikitpun. Tetapi begitu sinyal pendetak tiba, flip flop akan langsung menggapi dan keluaran Q akan berubah menjadi 0. Jika masuka Reset diberi pulsa dan sinyal pendetal dalam keadaan 1 maka masukan Reset akan langsung ditanggapi, dan keluaran Q akan 0. Jika pada keluaran Q dipasang inverter maka keluaran Q’ akan 1. Masukan Reset hanya memeiliki satu kesempatan untuk mengubah flip flop.

Tentang Sinyal Pendetak. 

Sinyal pendetak bekerja dalam suatu model atau cara yang disebut Possitive Going Transition (PGT) atau Perubahan Tepi Naik Positif. Artinya ketika denyut sinyal detak (clock) berganti dari 0 ke 1, perubahan keadaan flip flop terjadi dan keluaran Q dan Q’ berubah. Keluaran tepat pada tepi naik dari sinyal detak. Pada flip flop, masukan SET dan RESET harus menunggu sampai sinyal pendetak menjadi logika 1, cara ini disebut dengan pendekatan positif (positive clocking). Jika diantara masukan sinyal pencetak dan gerbang – gerbang logika dipasang sebuah Inverter (gerbang NOT) akan didapat pendekatan egatif (negative clocking)

3. Flip Flop D

Penahan D

Penahan D dapat dibuat dengan menggunakan gerbang logika NAND seperti halnya rangkaian pada flip flop RS. Namun pada Flip Flop D kita menggunankan tambahan Inverter sebelum gerbang NAND.

Penahan D tanpa sinyal kendali dan pendetak

Tabel Kebenaran

Prinsip kerja dari Flip Flop D juga sederhana. Isyarat digital yang masuk pada D akan dibagi menjadi 2 jalur. Jalur pertama melewati inverter kemudian diteruskan pada gerbang NAND yang menghasilkan Keluaran RESET, sedangkan jalur kedua langsung melewati garbang NAND dan menghasilkan keluaran SET. Kemudian untuk masukan pada D, jika masukan 0, maka gerbang NAND atas akan bernilai 0 dan gerbangn NAND bawah akan bernilai 1 sehingga akan menghasilkan keluaran RESET. Namun jika masukan awal 1, maka gerbang NAND atas akan bernilai 1 dan gerbang NAND bawah akan bernilai 0 sehingga akan menghasilkan keluaran SET. pada penahan D ini tidak akan terjadi keadaan yang terpacu, karena gerbang logika yang digunakan menjamin untuk mengeluarkan nilai SET dan RESET yang berlawanan

Penahan D dengan Sinyal Kendali Enable Tanpa Sinyal Pendetak

Penahan D jenis ini dapat dibentuk dengan menambahkan Inverter pada sebuah flip flop gerbang SR, rangkaian ini menggunakan gerbang NOT, NAND dan Inverter. Untuk alur masukan data, SET mendapatkan masukan langsung dari gerbang NOT yang terhubung langsung dengan masukan data kemudian melewati gerbang NAND kemudian baru menghasilkan keluaran. Sedangkan untuk RESET masukan yang sampai padanya telah melalui gerbang inverter dan gerbang NOT sebelum sampai pada RESET, kemudian masukan diteruskan pada gerbang NAND sebelum menghasilkan keluaran. Dalam penggunaannya masukan D dan keluaran Q akan selalu sama selama Enable bernilai 1, namun saat Enable benilai 0 maka masukan D terakhir yang terbaca saat Enable 1 akan ditahan, dan perubahan pada masukan D tidak akan di proses.

Penahan D dengan kendali Enable tanpa pendetak

Tabel Kebenaran

Prinsip Kerja Penahan D

1. Flip Flop bekerja sebagai penahan data

   • Penahan D menyimpan data 1.
     Diagram masukan data
     

     
     
     Penahan data ini berfungsi untuk menahan deretan pulsa biner yang dimasukkan. Jika pada penahan D masukan enable bernilai 0 maka masukan yang masuk itu akan ditahan dan disimpan hingga masukan enable diubah menjadi 1 kemudian keluaran Q akan tetap mengeluarkan keluaran 1 dan mengabaikan masukan lain yang ada pada En dan D.
   • Penahan D menyimpan data 0.
     Diagram masukan data
     

     
     
     Sinyal masukan awal yang diberikan pada masukan enable adalah logika 1, kemudian pada masukan D diberi masukan 0, keluaran Q akan tetap mengeluarkan masukan pertama yang telah di inputkan dengan mengabaikan perubahan yang terjadi pada EN dan D
2. Flip flop bekerja sebagai transparent data.
   Diagram masukan data
   

   
   
   Jika pada makukan En diberikan isyarat 1 yang dipanjar, maka keluaran Q yang dihasilkan akan mengikuti perubahan masukkan pertama yang dimasukkan pada penahan D. Sewaktu menjalankan penahan D dlam bentuk (mode) operasi ini, penahan D dikatakan transparant atau bersifat tembus cahaya. Penahan D dapat dibangun dengan menyusun gerbang logika seperti gamabar. Tetapi, penahan D akan lebih cepat, mudah dan preaktis jika menggunakan rangkaian terpadu (IC). Dalam satu kemasan chip terdapat beberapa penahan D dalam keadaan siap digunakan. Sedangkan kode IC adalah IC TTL 7475. Setiap IC berisi 4 buah flip flop D
   IC TTL 7475
   

   
   Rangkaian Terpadu penahan D dengan IC TTL 7475
   

   
   Tabel Fungsi untuk IC TTL 7475

Penahan D dengan Sinyal Pendetak

Cara mudah untuk memahami penahan D dengan sinyal pendetak ini adalah dengan mengganti kendali Enable dangan sinyal pendetak (clock). prinsip kerja dari penahan D dengan sinyal pendetak pun sama dengan prinsip kerja penahan D dengan kendali Enable. Namun pada pengoperasiannya terdapat sedikit perbedaan, jika ada penahan D dengan kendali pendetak kita dapat mengendalikan batasan waktu, pada penahan D sinyal pendetak kita harus mengikuti laju dari sinyal pendetak. Rangkaian D dengan sinyal pendetak memiliki 2 masukan, yaitu masukan D dan detak (clock)

Penahan D dengan Sinyal Pendetak

Tabel Kebenaran

Diagram Masukan

Jenis jenis Penahan D dengan sinyal pendetak

1. Penahan D dengan sinyal Pendetak sederhana

   • Penahan D Sinyal Pendetak belum Aktif.
     Sinyal pendetak dalam keadaan 0
     

     
     
     Saat sinyal pendetak belum aktif maka masukan yang ada pada D ridak akan berpengaruh pada keluaran Q
   • Penahan D Ketika Sinyal Pendetak Aktif.
     Masukan D adalah 1
     

     
     Masukan D adalah 0
     

     
     
     Pada saat sinyal pendetak dalam keadaan 1, maka sinyal yang masuk pada D akan dibaca dalam rentanagan masukan 1 pada sinyal pendetak, kemudian keadaan akhir dari sinyal D yang dibaca akan ditahan. Namun jika pada saat sinyal pendetak telah mengalami keadaan high namun sinal D tidak ada perubahan maka keluaran Q yang dihasilkan pun tidak akan berubah.
   • Menghapus Isi Data pada Penahan D.
     Isi Penahan D adalah 1
     

     
     Isi Penahan D adalah 0
     

     
     
     Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk melakukan pengubahan keluaran Q yaitu dengan megubah sinyal penahan D menjadi 1 atau 0 pada saat sinal pendetak bernilai 1
   • Penahan D dlam Mode Operasi Mengikuti atau bersifat Transparent.
     Penahan D dalam Operasi Transparent
     

     
     
     Kemudian ada kondisi dimana keluaran Q mengikuti sinyal yang terdapat pada penahan D, kondisi ini disebut transparent
2. Penahan D dengan pemicuan Tepi.
   Flip Flop D pemicuan Tepi
   
   

   Diagram Masukan

   
   
   Dapat dilihat dari diagram masukan bahwa pulsa biner 1 dan 2 yang masuk pada masukan D langsung di proses oleh penahan D. Tetapi ketika pulsa biner 3 dan 4 masuk pada masukan D tidak ditanggapi sama sekali oleh penahan D. Ini dikarenakan pulsa biner yang masuk yang dapat ditanggap i oleh penahan D hanyalah pada tepi awal pulsa saja.Penahan D ini menggunakan rangkaian Diferensito, rangkaian Diferensiator adalah sebuah rangkaian yang pada masukan sinyal pendetaknya dipasang sebuah resistor dan kapasitor. Rangkaian Ini dirancang agar sinyal pendetak yang dihasilkan lebih sempit dari sinyal pendetak yang seharusnya terbentuk sehingga waktu cuplikannya menjadi lebih cepat. Sinyal pendetak ini kemudian akan mengendalikan Penahan D menjadi Set atau Reset yang mana reaksi yang dihasilkan akan lebih sensitif dari sinyal pendetak sebelumnya. Perubahan ini dilakukan agar Flip Flop bereaksi pada perubahan awal pulsa naik (tepi positif) dari sinyal detak
3. Penahan D Pemicuan Tepi dengan Sinyal Pendetak dan Kendali Preset Clear.
   Flip Flop D dengan 2 Gerbang Nand
   

   
   Tabel Kebenaran
   

   
   
   Pada rangkaian ini, saat preset dan clear sama sama rendah, maka akan dijumpai keadaan tidak aktif preset dan clear harus dalam tingkat logika tinggi. bila preset dibuat rendah secara tersendiri, maka flip flop akan di reset. Untuk lebih jelasnya kita masukkan pada sebuah contoh, misalnya sinyal clear dapat berasal dari sebuah tombol tekan. Jadi, lepas dari keadaan sinyal pendetakyang sedang bekerja, keluaran akan langsung di reset ketika operator menekan tombol clear. Flip Flop D jenis ini mempunyai dua macam mode pengoperasian, yaitu mode sinkron dan mode asinkron
   Mode Pengoperasian

   • Penahan D Sinkron.
     Diagram Masukan Penahan D sinkron
     

     
     
     Pembacaan masukan pada Penahan D ini berpedoman tepi positif dari clock yang aktif, jika data yang masuk pada masukan D bersamaan dengan tepi positif dari clock maka keluaran yang muncul pada Q akan sejalan dengan masukan pada D yang terbaca, sedangkan jika masukan pada D masuk tidak pada saat tepi positif dari clock, maka keluaran Q yang dihasilkan nantinya tetap dari data yang sejalan dengan tepi positif dari clock
   • Penahan D Asinkron.
     Diagram Masukan Penahan D Asinkron
     

     
     
     Pengaktifan atau pembacaan masukan pada Penahan D Asinkron tidak bergantung pada clock seperti Penahan D sinkron. Pengaktifan Penahan D asinkron bergantung pada masukan Set dan Reset pada rangkaian. Saat Set bernilai 1 maka penahan D akan Aktif dan keluaran Q pun akan bernilai 1, dan saat Reset benilai 1 maka Penahan Akan padam dan keluaran Q pun akan bernilai 0, meskipun saat masukan 1 dari Reset masukan Set yang masih aktif akan diabaikan, namun saat Set kembali bernilai 1 maka masukan Reset akan diabaikan.
     Diagram Masukan Keadaan Race
     

     
     
     Namun pada saat Set dan Reset sama sama dalam keadaan high, maka penahan akan berada dalam keadaan pacu, ini adalah keadaan terlarang. Pada prakteknya seperti pada LED, keadaan pacu dapat membuat LED redup atau berkedip tidak beraturan.
4. Penahan D Pemicuan Tepi dengan Rangkaian Tepi Gandengan Langsung.
   Flip Flop D dengan Rangkaian Tepi Gandenga Langsung
   

   
   
   Pada prinsipnya, rangkaina ini hanya menggapi sinyal masukan untuk beberapa saat selama sinyal pendetak bertransmisi dari keadaan tinggi. Bit data D disimpan rendah hanya pada waktu transisi naiknya sinyal pendetak.

4. Flip Flop JK

Flip flop JK merupakan flip flop yang paling ideal digunakan sebagai piranti penyikpanan (memori).

Flip flop JK digunakan pada setiap komputer digital maupun piranti lainnya. Dalam pemakaian bidang elektronika juga memiliki banyak manfaat, misalnya :

• Pencacah frekuensi (frequency counter)
• Pembagi frekuensi (frequency divider)
• Pembangkit ragam gelombang kotak simetri (symetri square wave form generator), dll.

Flip Flop JK dengan Pemicuan Tepi (Edge Triggered JK Flip Flop)

Rangkaian dari flip flop ini terdiri dari rangkaian gerbang logika, seperti flip flop lain. Tetapi, flip flop JK memilki keunikan tersendiri, yaitu pada keluaran Q dan Q’ terdapat dua jenis umpan balik, dengan keluaran yang diumpan balikkan kembali.

Ada dua jenis umpan balik :

1. Umpan Balik flip flop. Berfungsi supaya rangkaian gerbang logika yang berada di dalam garis putus – putus FL dapat menahan sebuah data biner.
2. Umpan balik Togel (Toggle). Umpan balik ini enyebabkan flip flop JK mengalami toggle.

Selain terdapt dua jenis umpan balik, flip flop JK memiliki 2 masukan kendali, yang disebut dengan masukan J dan K. Masukan J dan K berfungsi mengatur apa yang akan dilakukan rangkaian pada tepi sinyal pendetak. pada bagian masukan dari pendetak dibei rangkaian Diferensator, namun dalam Chip IC tidak digunakan rangkaian RC tetapi gerbang Not dan And, karena pada IC, komponen RC memakan Tempat dan kurang praktis.

Diagram blok Flip FLop JK Pemicuan Tepi

Rangkaian Sesungghnya Flip FLop JK Pemicuan Tepi

Tabel Kebenaran

Pinsip Kerja Flip Flop JK

• Keadaan tidak Aktif.
  Diagram Masukan
  

  
  
  Ini adalah keadaan dimana sinyal J dan K bernilai 0 sehingga juga menghasilkan masukan Q bernilai 0
• Keadaan SET.
  Diagram Masukan
  

  
  
  Ini terjadi disaat sinyal pada masukan J bernilai 1 dan masukan K bernilai 0 sehingga dihasilkan keluaran Q bernilai 1, pada saat ini lah Flip Flop dinyatakan dalam keadaan SET
• Keadaan RESET.
  Diagram Masukan
  

  
  
  Ini terjadi disaat sinyal pada masukan J bernilai 0 dan masukan K bernilai 1 sehingga dihasilkan keluaran Q bernilai 0, pada saat ini lah Flip Flop dinyatakan dalam keadaan RESET
• Keadaan Toggle.
  Diagram Masukan
  

  
  
  Ini terjadi saat masukan J dan K sama sama berniali 1 sehingga dihasilkan keadaan set dan reset yang terus bergantian

Flip Flop JK dengan Pemicuan Tepi Negatif

Flip Flop JK dengan Pemicuan Tepi Negatif memiliki prinsip kerja yang sama dengan tipe sebelumnya, yang berbeda hanya pada pemicu yang digunakan saling berlawanan. Biasanya data yang diterima adalah perubahan pulsa ke rendah (tepi negatif), cara pemasukan data J dan K seperti ini dibuat dengan merancang flip flop agar emiliki kemampuan untuk dapat menerima data masukan kendali masukan J dan K dari tepi sinyal pendetak.

Tabel Kebenaran

Flip Flop JK pemicuan Tepi Negatif

Flip Flop JK MS

Flip Flop JK MS merupakan tipe terbaik dari semua jenis flip flop untuk saat ini

Ciri khusus Flip Flop JK MS (master-slave)

Flip Flop JK MS menjadi seri terbaik dari Flip Flop dikarenakan memiliki 2 masukan sinyal kendali Asinkron S dan R, flip flop JK MS dapat dikendalikan dengan 3 mode operasi yaitu sinkron, asikron, dan kombinasi sinkron dan asinkron Rangkaian Flip Flip JK MS juga memiliki 3 jenis umpan balik

Ada 3 jenis umpan balik, yaitu :

• Umpan Balik flip flop bagian Master. Ini berfungsi agar rangkaian gerbang logika yang berada dalam bagian master dapat menahan sebuah data biner.
• Umpan balik flip flop bagian Slave. Sama halnya dangan bagian Master, gerbang logika pada Salve juga berfungsi untuk menahan data pada bagiannya
• Umpan balik Togglel. Umpan balik ini menyebabkan flip flop JK

Cara kerja Flip Flop JK MS sedarhananya sebagai berikut :

1. Saat sinyal detak pada tingkat tinggi, majikan aktif dak budak tidak aktif
2. Saat sinyal detak pada tingkat rendah, majikan menjadi tidak aktif dan budaknya menjadi aktif
3. Apa yang dilakukan Majikan akan diikuti oleh Budak, dan apa yang dilakukan oleh Budak tidak diikuti oleh Majikan.

Prinsip Kerja Flip Flop JK MS

• Keadaan Tak Aktif
  Diagram Masukan
  

  
  
  Dinyatakan tidak aktif (tidak bekerja) apabila pada smua masukannya, yaitu SET, RESET, J dan K tidak terdapat sinyal masuk. Walaupun sinyal pendetak terus berdenyut flip flop tidak akan bereaksi, dan keluaran Q dalam keadaan kosong.
• Keadaan Set
  Diagram Masukan
  

  
  
  Langkah pertama yaitu membuat flip flop dalam keadaan SET. Caranya , masukkan SET diberi sinyal, atau dibuat masukan SET dalam keadaan 1. Keluaran Q saat diubah menjadi SET flip fliop tidak langsung SET, tetapi menunggu terlebih dahulu datangnya sinyal pendetak. Itupun baru akan bekerja setelah sinyal pendetak berubah keadaannya dari positif ke negatif.
• Keadaan RESET
  Diagram Masukan
  

  
  
  Jika bagian Budak Set dengan cara membuat masukan kendali aktif (1), maka flip flop dalam keadaan aktif dan cara memadamkannyad dilakukan dengan mengaktifkan masukan sinyal kendali K, setelah mana flip flop akan berubah menjadi tak aktif. Jika masukan kendali K diaktifkan, maka flip flop tidak akan langsung padam tetapi menunggu terlebih dahulu sinyal pendetak. Sewaktu sinyal pemdetak ada, flip flop akan menunggu sampai tepi negatif terjadi.
• Keadaan TOGGLE
  Diagram Masukan
  

  
  
  Bila masukan J dan K tinggi, bagian master akan mengalami Toggle satu kali ketika sinyal pendetak tinggi. Bagian slave juga akan mengalami Toggle satu kali sinyal pendetak rendah. Intinya, apapun yang dilakukan oleh Master akan selalu diikuti oleh Slave. Pada keadaan ini keluaran Q dan Q’ akan berkedip-kedip secara bergantian. Kecepatannya lebih lambat separuhnya dari kecepatan sinyal pendetak, atau dapat dikatakan bahwa frekuensi keluaran Q sewaktu Toggle lebih kecil setengahnya dibanding sinyal pendetak Clk. Flip flop JK MS dirancang untuk bekerja dalam keadaaan Toggle. Dengan begitu flip flop dengan sendirinya akan membagi frekuensi sinyal pendetak menjasi etengahnya.
• Keadaan PRESET
  Diagram Masukan
  

  
  
  Dalam pengoperasionalkan flip flop JK MS, diperlukan penginterupsian. Dapat dilakukan untuk mengambil alih operasi flip flop. Contohnya, saat SET dengan CLEAR dapat mengubah flip flop yang RESET menjadi SET.Pengambil alihan ini disebut Operasi Asinkron atau tidak serempak. Masukan Kendali preset dapat langsung ditanggapi oleh flip flop, dan saat itu juga keluaran Q akan langsung aktif. Flip Flop akan menjadi Set
• Keadaan CLEAR
  Diagram Masukan
  

  
  
  Masukan Clear dapat mengubah flip flop menjadi RESET. Masukan Clear akan langsung ditanggapi tanpa harus menunggu sinyal pendetak. Flip flop akan langsung berubah menjadi Reset. Keluaran Q akan tidak aktif. Masukan kendali Preset dan Clear tidak perlu menunggu datangnya sinyal pendetak, sehingga mode operasinya disebut asinkron.

Flip Flop JK MS Dalam Rangkaian Terpadu
Rangkaian Sesungguhnya Flip Flop JK MS

Flip Flop 7475 dan Flip Flop 74LS76 adalah IC JK MS yang sangat terkenal karena terdapat dua flip flop JK MS, dan mempunyai masukan asinkron (Rd dan Sd0, masukan sinyal pendetak Clk pemicuan tepi dan masukan sinkron sinyal kendali J dan K. IC TTL 7476 adalah sebuah pemicuan tepi pendetak pulsa positif, sedangkan flip flop JK MS 74LS76 adalah pemicuan tepi pendetak pulsa negatif.

Tabel Kebenaran IC Flip Flop JK MS

Dari gambar dan tabel, dapat dilihat bahwa masukan asinkron Sd dan Rd adalah aktif rendah, artinya suatu keadaan Low atau 0 pada Sd akan membuat flip flop menjadi Set (Q=1) dan suatu keadaan Rd akan menyebabkan flip flop menjadi Reset (Q=0).Secara keseluaruhan dapat dilihat bahwa flip flop JK MS tidak hanya berfungsi sebagai penyimpan data biner, tetapi juga dapat mengendalikan isi data biner tersebut dengan berbagai cara.

Sistem Dinamik

• Masukan Statik. Masukan dengan tanda (——) diartikan sebagi flip flop atau rangkaian digital bersifat statik, artinyatidak menggnakan sinyal pendetak. Masukan dengan tanda (——o) diartikan sebagai masukan negatif flip flop atau rangkaian digital bersifat statik artinya tidak menggunakan sinyal pendetak.
• Masukan Dinamik. Masukan dengan tanda (—->) diartikan sebagai masukan dinamik flip flop atau rangkaian digital bersifat dinamik, artinya menggunakan sinyal penggerak. Masukan dengan tanda (—-o>) diartikan sebagai masukan negatif dinamik flip flop atau rangkaian digital bersifat dinamik, artinya menggunakan sinyal pendetak.

D.DASAR SHIFT REGISTER

• DASAR REGISTER GESER

Dasar dari register geser adalah menggeser data informasi yang disimpan di dalam register geser tersebut. Sebagai contoh, register geser dengan 4-bit akan menggeser data biner yang saling berurutan sebanyak 4 posisi atau kita sebut 4 bit. 

Proses bergesernya data yang masuk ke dalam sebuah

 

register terjadi sejalan dengan sinyal pendetak. Cepat atau lambatnya suatu pewaktuan dalam pergeseran ditentukan oleh sebuah sinyal pendetak yang digunakan dalam rangkaian tersebut. Setiap kali sinyal pendetak berdenyut, maka data yang tersimpan akan digeser satu posisi. Jika pulsa pendetak tersebut berdenyut sekali lagi, maka data yang tersimpan akan digeser satu posisi lagi dan seterusnya

CONTOH REGISTER GESER

Contoh kasus register geser dalam sehari-hari yaitu terdapat pada kalkulator yang biasa kita gunakan. Bila kita memasukan masing-masing digit yang ada pada papan tombol, angka pada peraga akan bergeser ke kiri. Jadi, untuk memasukkan angka 268 kita harus mengerjakan hal berikut.

Pertama, kita akan menekan dan melepaskan 2 pada papan tombol kalkulator, maka 2 muncul pada layar dengan posisi paling kanan. Selanjutnya, kita menekan dan melepaskan 6 pada papan tombol yang dapat menyebabkan 2 bergeser satu posisi ke kiri, yang kemudian memungkinkan 6 muncul pada posisi paling kanan layar, 26 muncul pada layar. Kemudian, kita menekan dan melepaskan 8 pada papan tombol, 268 muncul pada layar.

JENIS - JENIS REGISTER GESER

Ada 4 jenis register geser, yaitu:

Serial Input Serial Output (SISO)

Serial Input Paralel Output (SIPO)

Paralel In Serial Output (PISO)

Paralel Input Paralel Output (PIPO)