Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya

Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya

   Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya – Resistor adalah Komponen Elektronika yang paling sering ditemui dalam rangkaian Elektronika. Fungsi dari Komponen Resistor adalah sebagai penghambat listrik dan juga dipergunakan sebagai pengatur arus listrik dalam rangkaian Elektronika. Satuan pengukuran Resistor (Hambatan) adalah OHM (Ω). Dalam Rangkaian Elektronika, Resistor atau Hambatan ini sering disingkat dengan huruf “R” (huruf R besar).

   Electronics Industries Association (EIA), dan beberapa sumber yang lain telah menetapkan suatu nilai standard dari resistor yang biasanya diberi kode E. Ada 2 kode yang nilai resistansinya banyak dijumpai dipasaran yaitu : E12 dan E24. Batas daerah nilai untuk kode E12 ada 12 yaitu: 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8 dan 8.2. Kode ini biasanya digunakan pada resistor dengan menggunakan material carbon film standar. Nilai maksimum yang ada hanya sampai 10 MΩ. Tabel untk nilanya dapat dilihat dibawah :

Rangkaian Seri Resistor

  Rangkaian Seri Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara sejajar atau berbentuk Seri. Dengan Rangkaian Seri ini kita bisa mendapatkan nilai Resistor Pengganti yang kita inginkan.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

R_total = R₁ + R₂ + R₃ + ….. + R_n

Dimana :

• Rtotal = Total Nilai Resistor
• R1 = Resistor ke-1
• R2 = Resistor ke-2
• R3 = Resistor ke-3
• Rn = Resistor ke-n

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Seri :

Contoh Kasus untuk menghitung Rangkaian Seri Resistor

Seorang Engineer ingin membuat sebuah peralatan Elektronik, Salah satu nilai resistor yang diperlukannya adalah 4 Mega Ohm, tetapi Engineer tidak dapat menemukan Resistor dengan nilai 4 Mega Ohm di pasaran sehingga dia harus menggunakan rangkaian seri Resistor untuk mendapatkan penggantinya.

Penyelesaian :

Ada beberapa kombinasi Nilai Resistor yang dapat dipergunakannya, antara lain :

1 buah Resistor dengan nilai 3,9 Mega Ohm

1 buah Resistor dengan nilai 100 Kilo Ohm

R_total = R₁ + R₂

3,900,000 + 100,000 = 4,000,000 atau sama dengan 4 Mega Ohm.

Atau

4 buah Resistor dengan nilai 1 Mega Ohm
R_total = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm = 4 Mega Ohm

Rangkaian Paralel Resistor

Rangkaian Paralel Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara berderet atau berbentuk Paralel. Sama seperti dengan Rangkaian Seri, Rangkaian Paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai hambatan pengganti. Perhitungan Rangkaian Paralel sedikit lebih rumit dari Rangkaian Seri.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ….. + 1/R_n

_{Dimana :}

• R_total = Total Nilai Resistor
• R₁ = Resistor ke-1
• R₂ = Resistor ke-2
• R₃ = Resistor ke-3
• R_n = Resistor ke-n

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Paralel :

Contoh Kasus untuk Menghitung Rangkaian Paralel Resistor

Terdapat 3 Resistor dengan nilai-nilai Resistornya adalah sebagai berikut :
R₁ = 100 Ohm
R₂ = 200 Ohm
R₃ = 47 Ohm

Berapakah nilai hambatan yang didapatkan jika memakai Rangkaian Paralel Resistor?

Penyelesaiannya :

• 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
• 1/R_total = 1/100 + 1/200 + 1/47
• 1/R_total = 94/9400 + 47/9400 + 200/9400
• 1/R_{total =} 341 x R_total = 1 x 9400 (→ Hasil kali silang)
• R_total = 9400/341
• R_total = 27,56

Jadi Nilai Hambatan Resistor pengganti untuk ketiga Resistor tersebut adalah 27,56 Ohm.

Rangkaian Seri - Paralel Resistor (Campuran)

Rangkaian seri - paralel resistor adalah gabungan antara rangkaian seri resistor dan rangkaian paralel resistor, dan untuk menghitung nilai hambatan totalnya adalah dengan cara menggabungkan dua rumus diatas yaitu, rumus rangkaian seri resistor dan rumus rangkaian paralel resistor.

Untuk mempermudah penulisan rangkaian biasanya dibuat notasi simbol/lambang. Sebagai lambang rangkaian seri biasanya ditandai dengan simbol plus (+), misal R1 diseri dengan R2 maka dapat ditulis R1 + R2. Sedangkan lambang rangkaian paralel biasanya ditandai dengan simbol dua garis miring (//), misal R1 diparalel dengan R2 maka dapat ditulis R1 // R2.

Contoh 1

Berapakah nilai R total dari sebuah rangkaian campuran (R1 // R2) + R3 ?

Diketahui R1 = 10 ohm,  R2 = 10 ohm dan  R3 = 20 ohm

R_total =(R₁ // R₂) + R₃

 _{Þ Rtotal = Rparalel + R3}

Pertama kita hitung R paralelnya (R₁ // R₂);

1/R_paralel = 1/R₁ + 1/R₂

 Þ 1/R_paralel = 1/10Ω + 1/10Ω

 Þ 1/R_paralel = 2/10Ω

 Þ R_paralel/1 = 10/2Ω

 Þ R_paralel/1 = 5Ω

 Þ R_paralel = 5Ω

Kemudian kita hitung R serinya (R_paralel + R₃);

R_total = R_paralel + R₃

 Þ R_total = 5Ω = 20Ω

 Þ R_total = 25Ω

Jadi nilai hambatan total dari rangkaian campuran diatas adalah 25 ohm.

Contoh 2

Berapakah nilai R total dari sebuah rangkaian campuran ((R1+R2)//R3) + R4 ?

Diketahui R1 = 10 ohm,  R2 = 10 ohm,  R3 = 30 ohm dan  R4 = 50 ohm

R_total = ((R₁+R₂)//R₃) + R₄

 Þ R_total = (R_seri//R₃) + R₄

 Þ R_total = (R_paralel) + R₄

Pertama kita hitung R serinya (R₁+R₂);

R_seri = R₁ + R₂

 Þ R_seri = 10Ω + 10Ω

 Þ R_seri = 20Ω

Kemudian kita hitung R paralelnya (R_seri//R₃);

1/R_paralel = 1/R_seri + 1/R₃

 Þ 1/R_paralel = 1/20Ω + 1/30Ω

 Þ 1/R_paralel = 3/60Ω + 2/30Ω (disamakan penyebutnya)

 Þ 1/R_paralel = (3+2)/60Ω = 5/60Ω = 1/12Ω

 Þ 1/R_paralel = 1/12Ω

 Þ R_paralel/1 = 12/1Ω

 Þ R_paralel = 12Ω

Terakhir barulah kita hitung R totalnya (R_paralel + R₄);

R_total = R_paralel + R₄

 Þ R_total = 12Ω + 50Ω

 Þ R_total = 62Ω

Jadi nilai hambatan total dari rangkaian campuran diatas adalah 62 ohm.

Transformasi dari rangkaian Delta ke rangkaian star

Gambar 1 rangkaian resistor delta yang ditransformasi menjadi rangkaian star

Untuk menghitung rangkaian resistor komplek kadang-kadang kita menjumpai suatu rangkaian dalam bentuk Delta, sehingga rangkaian resistor tersebut tidak dapat diselesaikan. Cara mudah untuk menyelesaikannya yaitu dengan mengubah rangkaian delta menjadi rangkaian pengganti Star seperti gambar 1 di atas. Berikut proses transformasi dari rangkaian delta ke rangkaian star.

Perhatikan titik 1-2 pada gambar 1

Hambatan titik 1-2 pada rangkaian delta harus sama dengan hambatan pada titik 1-2 rangkaian star sehingga kita dapatkan :

Rp + Rr = Ra // Rb + Rc     tanda + menyatakan seri sedangkan tanda // menyatakan paralel.

Atau dapat ditulis :

Pada titik 2-3 :

Pada titik 3 – 1

Eliminasi persamaan 1 dan 2 :

Eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 3 :

Subtitusikan hasil ke persamaan 4 :

Subtitusi hasil ke persamaan 2 :

Ringkasan :

Untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star adalah sebagai berikut :

Gambar 2

Perhatikan gambar 2 :

Catatan : persamaan diatas sangat dipengaruhi oleh posisi R pada gambar, jika peng-index-an gambar diganti, maka permasaan harus disesuaikan lagi dengan gambar yang baru.

Tranfromasi dari rangkaian star ke rangkaian delta

Gambar 3 transformasi dari star ke delta

Berikut cara mencari resistor pengganti untuk transformasi dari rangkaian star ke delta.

Dari transformasi delta ke star didapat :

Kemudian kalikan tiap-tiap R pada rangkaian star :

Kemudian jumlahkan ketiga persamaan (1) (2) dan (3) :

atau :

Maka di dapat :

Untuk Ra :

Untuk Rb :

Untuk Rc :

Ringkasan :

Untuk mengubah dari rangkaian resistor star ke rangkaian resistor delta dengan memperhatikan gambar dapat dilakukan secara cepat sebagai berikut :