Responsive Ads Here

Kamis, 28 Februari 2019

Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya

Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya


   Rangkaian Seri dan Paralel Resistor serta Cara Menghitung Nilainya – Resistor adalah Komponen Elektronika yang paling sering ditemui dalam rangkaian Elektronika. Fungsi dari Komponen Resistor adalah sebagai penghambat listrik dan juga dipergunakan sebagai pengatur arus listrik dalam rangkaian Elektronika. Satuan pengukuran Resistor (Hambatan) adalah OHM (Ω). Dalam Rangkaian Elektronika, Resistor atau Hambatan ini sering disingkat dengan huruf “R” (huruf R besar).

   Electronics Industries Association (EIA), dan beberapa sumber yang lain telah menetapkan suatu nilai standard dari resistor yang biasanya diberi kode E. Ada 2 kode yang nilai resistansinya banyak dijumpai dipasaran yaitu : E12 dan E24. Batas daerah nilai untuk kode E12 ada 12 yaitu: 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8 dan 8.2. Kode ini biasanya digunakan pada resistor dengan menggunakan material carbon film standar. Nilai maksimum yang ada hanya sampai 10 MΩ. Tabel untk nilanya dapat dilihat dibawah :


Rangkaian Seri Resistor

  Rangkaian Seri Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara sejajar atau berbentuk Seri. Dengan Rangkaian Seri ini kita bisa mendapatkan nilai Resistor Pengganti yang kita inginkan.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

Rtotal = R1 + R2 + R3 + ….. + Rn

Dimana :

  • Rtotal = Total Nilai Resistor
  • R1 = Resistor ke-1
  • R2 = Resistor ke-2
  • R3 = Resistor ke-3
  • Rn = Resistor ke-n

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Seri :


Contoh Kasus untuk menghitung Rangkaian Seri Resistor

Seorang Engineer ingin membuat sebuah peralatan Elektronik, Salah satu nilai resistor yang diperlukannya adalah 4 Mega Ohm, tetapi Engineer tidak dapat menemukan Resistor dengan nilai 4 Mega Ohm di pasaran sehingga dia harus menggunakan rangkaian seri Resistor untuk mendapatkan penggantinya.

Penyelesaian :

Ada beberapa kombinasi Nilai Resistor yang dapat dipergunakannya, antara lain :

1 buah Resistor dengan nilai 3,9 Mega Ohm
1 buah Resistor dengan nilai 100 Kilo Ohm

Rtotal = R1 + R2
3,900,000 + 100,000 = 4,000,000 atau sama dengan 4 Mega Ohm.
Atau
4 buah Resistor dengan nilai 1 Mega Ohm
Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4
1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm = 4 Mega Ohm

Rangkaian Paralel Resistor


Rangkaian Paralel Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor yang disusun secara berderet atau berbentuk Paralel. Sama seperti dengan Rangkaian Seri, Rangkaian Paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai hambatan pengganti. Perhitungan Rangkaian Paralel sedikit lebih rumit dari Rangkaian Seri.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ….. + 1/Rn


Dimana :

  • Rtotal = Total Nilai Resistor
  • R1 = Resistor ke-1
  • R2 = Resistor ke-2
  • R3 = Resistor ke-3
  • Rn = Resistor ke-n

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Paralel :



Contoh Kasus untuk Menghitung Rangkaian Paralel Resistor

Terdapat 3 Resistor dengan nilai-nilai Resistornya adalah sebagai berikut :
R1 = 100 Ohm
R2 = 200 Ohm
R3 = 47 Ohm
Berapakah nilai hambatan yang didapatkan jika memakai Rangkaian Paralel Resistor?
Penyelesaiannya :

  • 1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
  • 1/Rtotal = 1/100 + 1/200 + 1/47
  • 1/Rtotal = 94/9400 + 47/9400 + 200/9400
  • 1/Rtotal = 341 x Rtotal = 1 x 9400 (→ Hasil kali silang)
  • Rtotal = 9400/341
  • Rtotal = 27,56
Jadi Nilai Hambatan Resistor pengganti untuk ketiga Resistor tersebut adalah 27,56 Ohm.

Rangkaian Seri - Paralel Resistor (Campuran)

Rangkaian seri - paralel resistor adalah gabungan antara rangkaian seri resistor dan rangkaian paralel resistor, dan untuk menghitung nilai hambatan totalnya adalah dengan cara menggabungkan dua rumus diatas yaitu, rumus rangkaian seri resistor dan rumus rangkaian paralel resistor.


Untuk mempermudah penulisan rangkaian biasanya dibuat notasi simbol/lambang. Sebagai lambang rangkaian seri biasanya ditandai dengan simbol plus (+), misal R1 diseri dengan R2 maka dapat ditulis R1 + R2. Sedangkan lambang rangkaian paralel biasanya ditandai dengan simbol dua garis miring (//), misal R1 diparalel dengan R2 maka dapat ditulis R1 // R2.


Contoh 1

Berapakah nilai R total dari sebuah rangkaian campuran (R1 // R2) + R3 ?
Diketahui R1 = 10 ohm,  R2 = 10 ohm dan  R3 = 20 ohm

Rtotal =(R// R2) + R3

 Þ Rtotal = Rparalel + R3

Pertama kita hitung R paralelnya (R// R2);

1/Rparalel = 1/R1 + 1/R2

 Þ 1/Rparalel = 1/10Ω + 1/10Ω
 Þ 1/Rparalel = 2/10Ω
 Þ Rparalel/1 = 10/2Ω
 Þ Rparalel/1 = 5Ω
 Þ Rparalel = 5Ω

Kemudian kita hitung R serinya (Rparalel + R3);

Rtotal = Rparalel + R3

 Þ Rtotal = 5Ω = 20Ω
 Þ Rtotal = 25Ω


Jadi nilai hambatan total dari rangkaian campuran diatas adalah 25 ohm.


Contoh 2

Berapakah nilai R total dari sebuah rangkaian campuran ((R1+R2)//R3) + R4 ?
Diketahui R1 = 10 ohm,  R2 = 10 ohm,  R3 = 30 ohm dan  R4 = 50 ohm


Rtotal = ((R1+R2)//R3) + R4

 Þ Rtotal = (Rseri//R3) + R4
 Þ Rtotal = (Rparalel) + R4

Pertama kita hitung R serinya (R1+R2);

Rseri = R1 + R2

 Þ Rseri = 10Ω 10Ω
 Þ Rseri = 20Ω

Kemudian kita hitung R paralelnya (Rseri//R3);

1/Rparalel = 1/Rseri + 1/R3

 Þ 1/Rparalel = 1/20Ω + 1/30Ω
 Þ 1/Rparalel = 3/60Ω + 2/30Ω (disamakan penyebutnya)
 Þ 1/Rparalel = (3+2)/60Ω = 5/60Ω = 1/12Ω
 Þ 1/Rparalel = 1/12Ω
 Þ Rparalel/1 = 12/1Ω
 Þ Rparalel = 12Ω


Terakhir barulah kita hitung R totalnya (Rparalel + R4);



Rtotal = Rparalel + R4



 Þ Rtotal = 12Ω + 50Ω
 Þ Rtotal = 62Ω

Jadi nilai hambatan total dari rangkaian campuran diatas adalah 62 ohm.

Transformasi dari rangkaian Delta ke rangkaian star

gbr 1c
Gambar 1 rangkaian resistor delta yang ditransformasi menjadi rangkaian star

Untuk menghitung rangkaian resistor komplek kadang-kadang kita menjumpai suatu rangkaian dalam bentuk Delta, sehingga rangkaian resistor tersebut tidak dapat diselesaikan. Cara mudah untuk menyelesaikannya yaitu dengan mengubah rangkaian delta menjadi rangkaian pengganti Star seperti gambar 1 di atas. Berikut proses transformasi dari rangkaian delta ke rangkaian star.
Perhatikan titik 1-2 pada gambar 1
Hambatan titik 1-2 pada rangkaian delta harus sama dengan hambatan pada titik 1-2 rangkaian star sehingga kita dapatkan :
Rp + Rr = Ra // Rb + R    tanda + menyatakan seri sedangkan tanda // menyatakan paralel.
Atau dapat ditulis :
E1c
Pada titik 2-3 :

E2c
Pada titik 3 – 1

E3c
Eliminasi persamaan 1 dan 2 :
E4c
Eliminasi persamaan 4 dengan persamaan 3 :
E5c
Subtitusikan hasil ke persamaan 4 :
E6c
Subtitusi hasil ke persamaan 2 :
E7c
Ringkasan :
Untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star adalah sebagai berikut :
gbr 1c
Gambar 2

Perhatikan gambar 2 :
E8c
Catatan : persamaan diatas sangat dipengaruhi oleh posisi R pada gambar, jika peng-index-an gambar diganti, maka permasaan harus disesuaikan lagi dengan gambar yang baru.
Tranfromasi dari rangkaian star ke rangkaian delta
gbr9c
Gambar 3 transformasi dari star ke delta

Berikut cara mencari resistor pengganti untuk transformasi dari rangkaian star ke delta.
Dari transformasi delta ke star didapat :
E8c
Kemudian kalikan tiap-tiap R pada rangkaian star :
E10c
Kemudian jumlahkan ketiga persamaan (1) (2) dan (3) :
E11c
atau :

E12c
Maka di dapat :
Untuk Ra :
E13c
Untuk Rb :
E14c
Untuk Rc :
E15c
Ringkasan :
Untuk mengubah dari rangkaian resistor star ke rangkaian resistor delta dengan memperhatikan gambar dapat dilakukan secara cepat sebagai berikut :
Gbr 15c

Tidak ada komentar:

Posting Komentar